EXCEL迭代计算法计算管道摩擦系数

因这篇文章一个月之前发表在知乎上,无故被系统删除,无法找回。故在此重写留作备份。以后也将所有本人所撰写文字,都在此博客留存一份,以免意外损失。

计算管路摩擦系数著名的Colebrook – White公式:

\[ \frac{1}{\sqrt{λ }} = 1.74-2log({\frac{2ε}{D} }+{\frac{18.7}{Re{\sqrt{λ }}} }) \]

公式1

首先将公式1简化。

设:

\[ y={\frac{1}{\sqrt{λ}}} \]

公式2

将y代入公式1,则得到:

\[ y=1.74-2log({\frac{2ε}{D}}+{\frac{18.7}{Re}y}) \]

公式3

另得到:

\[ λ={\frac{1}{y^2}} \]

    公式4

将上述公式录入到EXCEL相应单元格中,如下图1,设置E4格为y值,其值等于D4格值,即=D4:

图 1 

公式3代入D4格并编辑其变量y引自E4,即=1.74-2*LOG(2*B4/H4+18.7/R4*E4)

图 2 

最后设置λ值为C4,其值=1/D4^2 。(见图3)

图 3 

一切输入妥当后,关键设置来了。打开EXCEL选项,选择启用迭代计算,次数、误差默认即可。

图 4

回过头看看,如果显示#DIV/0,只需点击E4单元格,光标在编辑格内后回车即可解决错误。

好了,复杂的Colebrook – White就这样轻松的计算出λ值。然后再设置一些简单公式,是不是很轻松的就能制作出一个算比摩阻的EXCEL表格了。

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